Нужно ли в России подавать заявление о назначении пенсии в Беларусь?

Точного ответа на Ваш вопрос найти не удалось. Но в России действует норма, определяющая, что заявление о назначении пенсии может быть принято органом СФР и до наступления пенсионного возраста, но не ранее чем за месяц до достижения возраста (пункт 13 Правил обращения за пенсией, утвержденных приказом Минтруда России от 05.08.2021 № 546н).
Т.е. если подать заявление в СФР за год до достижения пенсионного возраста, оно будет рассмотрено, по нему будет вынесено решение об отказе в назначении и на этом жизненный цикл заявления завершится. Когда будет достигнут пенсионный возраст, оно не будет вытащено из архива и рассмотрено повторно, для назначения нужно будет подать новое заявление.
Скорее всего, такая же ситуация и с Беларусью. Поэтому не рекомендуем рассчитывать на то, что по заявлению 2022 года Беларусь назначит пенсию в 2023 году автоматически. Рекомендуем обратиться с заявлением или, как минимум, запросить консультацию в СФР.